CCD噪声源和信噪比CCD Noise Sources and Signal-to-Noise Ratio
在科学成像应用中，例如天文学和光学显微镜，电荷耦合器件（CCD）传感器比照相胶片具有许多优势。通过直接产生适用于即时计算机处理的数字格式图像，基于CCD的图像捕获系统非常适合各种当前的显微镜和图像分析方法。特别地，在低光技术中，与胶片相比，此类传感器的灵敏度要高得多，对于这些技术，每个可用信号光子都可能很重要。所有电子图像传感器固有的噪声源多种多样，因此在CCD系统的设计和操作中都必须仔细控制噪声成分，以确保相对于噪声的信号电平足以允许捕获准确的图像信息。对于任何电子测量系统，信噪比（SNR）表征测量的质量并确定系统的最终性能。
在设计良好的数字相机中，噪声性能受CCD限制而不是受相关的系统电子组件限制。 CCD图像传感器的信噪比具体指测得的光信号与组合噪声的比率，组合噪声由设备中产生的不受欢迎的信号分量以及入射光子通量的固有自然变化组成。由于CCD传感器在一系列离散的物理位置上收集电荷，因此与测量不确定度相比，信噪比可以认为是相对于每个像素的相对信号幅度。电荷耦合器件中噪声贡献的详细工程考虑包括许多来源，这些来源通常通过将它们组合为更一般的类别来处理，或者除了在显微镜下通常遇到的强度低得多的信号之外，这些信号都不显著。 CCD成像系统中的三个主要噪声成分是光子噪声，暗噪声和读读出噪声，在计算信噪比时必须考虑所有这些因素。
进一步有用的分类是根据噪声源是时间噪声还是空间噪声来区分噪声源。根据定义，时间噪声会随时间变化，并且可以通过多帧平均来减少，而空间噪声则不能。通过各种帧减法算法或通过增益和偏移校正技术，至少可以部分去除空间噪声。时间噪声类别包括光子噪声和暗（电流）噪声，它们都是散粒噪声，读出噪声（主要来自输出放大器）和复位噪声的形式。在潜在的空间噪声源中，有一些会引起像素输出不均匀的因素，包括光响应不均匀和暗电流不均匀。
图1中显示的一系列数字图像说明了荧光显微镜中信噪比降低的影响。标本是负鼠肾近端肾小管上皮细胞（OK细胞系）的粘附培养物，用SYTOX Green染色后对细胞核成像。在高信噪比的情况下，一对相间核（图1（a））在黑色背景上成像，具有鲜明的对比度和精细的清晰度。随着信噪比的降低（图1（b）和1（c）），细胞核的清晰度和对比度也会降低，直到当信噪比接近一时它们几乎完全与背景融为一体为止（图1（d））。
在使用电子传感器（包括CCD）进行图像采集期间，叠加在信号上的噪声表现为信号强度的明显随机波动，并且随着噪声幅度的增加，被测信号的不确定性也变得更大（如图1所示）。信噪比通常根据上述宽泛的噪声类别进行评估，尽管每个类别可能包含几个噪声成分（在以下各节中讨论）的贡献。每个潜在噪声源的相对重要性取决于特定的设备以及使用该设备的应用类型。如上所述，大的信噪比对于获取高质量的数字图像很重要，在需要精确的光测量的应用中尤其重要。对直接影响信号电平的因素以及主要对系统贡献噪声的那些变量所做的更改显然对信噪比具有相反的影响。
用于计算信噪比，来自CCD成像系统的测量信号，取决于入射到CCD光电二极管上的光子通量（表示为每秒光子/像素），设备的量子效率（其中1代表 100％的效率），以及收集信号所需的积分时间（曝光时间）。 这三个变量的乘积确定了信噪比值的信号部分（分子），与之相对的贡献对比率分母的噪声源会降低CCD成像设备的性能 。 在计算总体信噪比时，通常考虑三个主要的不受欢迎的信号分量（噪声）：
- 光子噪声Photon Noise 是由入射在CCD上的光子到达率的固有统计变化引起的。 半导体器件内产生的光电子构成信号，信号的大小随CCD上每个测量位置（像素）的入射光子而随机波动。 光子到达的时间间隔服从泊松统计规律，因此，光子噪声等于信号的平方根。 通常，术语散粒噪声适用于在给定时间间隔内收集的光子数量的测量中反映相似的统计变化或不确定性的任何噪声分量，一些参考文献在讨论CCD噪声源的时候使用该术语代替光子噪声。
- 暗噪声Dark Noise 是由CCD的硅结构内热产生的电子数量的统计变化引起的，该变化与光子感应信号无关，其大小取决于器件温度。 在给定的CCD温度下，热电子的产生速率称为暗电流。 与光子噪声相似，暗噪声与暗电流遵循泊松关系，并且等效于图像曝光时间内生成的热电子数量的平方根。 冷却CCD可以极大地降低暗电流，实际上，通常将高性能相机冷却到在典型的曝光间隔内暗电流可以忽略不计的温度。
- 读出噪声Read Noise 是将CCD电荷载流子转换为电压信号以进行量化，随后的处理以及模数（A / D）转换过程固有的系统噪声成分的组合。 读出噪声的主要贡献通常来自于片上前置放大器，并且该噪声被均匀地添加到每个图像像素。 CCD输出放大器中的某些类型的噪声与频率有关（因此取决于相机的应用），所需的读出速率或帧率在一定程度上决定了读出噪声规格及其对整体信噪比的实际影响。 高性能相机系统利用了设计增强功能，可以大大降低读出噪声的重要性。
以下方程式通常用于计算CCD相机系统的信噪比：
其中P是入射光子通量（光子/像素/秒），Q（e）表示CCD量子效率，t是积分时间（秒），D是暗电流值（电子/像素/秒），N （r）表示读出噪声（电子均方根/像素）。
仔细检查表明，上述方程式简单地构造为在曝光时间内生成的总信号除以可归因于三个主要噪声分量的组合噪声的比值。 噪声项不相关，并且分母为每个噪声分量合并适当的值：信号的平方根代表光子噪声，暗噪声等于暗电流和积分时间乘积的平方根， N（r）平方的平方根对应于读出噪声分量。
使用前面的公式计算信噪比时，假定信号是唯一的光源。 在光学显微镜中，各种不需要的背景光源（例如成像系统中的散射和反射）可能会产生噪声，并且，如果显著，则必须按如下方式将此背景光子通量（B）添加到光子噪声分量中：
要考虑的另一个因素是入射光和背景光子通量的值以及量子效率是波长的函数，并且当使用宽带照明源时，信噪比的计算要求这些变量在用于成像的所有波长上。
在高性能CCD成像系统中，使用了各种方法来提高信噪比。为了减少在CCD的半导体层内产生的热电荷（这表现为暗电流），有时会采用特殊的器件制造技术和工作模式。通常使用热电或低温制冷来冷却CCD以将暗电流减小到可以忽略的水平，或者，如果需要，可以采用液氮冷却的极端方法。通常，高性能CCD传感器在冷却到室温以下时，每5到9摄氏度，暗电流就减少一半，这称为温度翻倍（Doubling Temperature）。这种提高速度通常会持续到零以下约5至10度的温度，超过此温度，暗电流的减少会迅速减小（参见图2）。除了专门的电路和电子设计之外，有时还会采用利用高级积分器和双重采样方法的滤波技术来去除读出噪声的某些成分。
几家高性能CCD相机制造商提供了“信噪比”或“ SNR”的规格，通常以分贝（dB）表示。该值等于传感器最大像素阱容量除以片上热和电子所产生的噪声电子数量的比率，而忽略了光子噪声，因此不应与上述信噪比计算相混淆。它不代表特定工作条件下的信噪比，而是代表相机的动态范围，而动态范围与相机的使用方式无关。在低信号条件下，其中读出噪声是主要噪声源，可以将上述完整的SNR方程简化为等于积分时间内收集的总信号除以读出噪声值的简单比率，类似于这里所指的动态范围（“ SNR”）规格。但是，动态范围值对应于达到传感器元件的满阱容量的极限情况，其定义如下：
动态范围 = 满阱容量（电子数）÷读出噪声（电子数）
CCD的满阱容量代表可以存储在每个像素中的最大电荷（电子数），因此确定了可用于单个读出事件的最大信号。满阱值（有时称为阱深或线性满阱）与每像素读出噪声电子数量的比值表征了设备捕获一张图像中低信号电平和高信号电平的能力。
CCD的动态范围与相机的模数转换器的真正最大位深紧密相关，因为总的相对于噪声的可用信号决定了可将信号分成最大的灰度级数。为了表示数字图像中的细微强度差异，有必要区分尽可能多的灰度级，因此一种典型的方法是使模数转换位深与CCD动态范围匹配。相对于位深的动态范围决定了最终图像中构成每个灰度级的电子数量。请注意，位深规格超出CCD图像传感器动态范围的模数转换器无法达到其理论上的灰度辨别力（位深），因为每个灰度级步阶必须对应于一个信号电子。
作为适当策略的一个示例，CCD的动态范围为18000/4或4500，该CCD的满阱容量为18000电子，在指定的读出速率下每个像素的读出噪声为4电子。为了利用CCD的全部动态范围，相机需要具有12位模数转换器，该相机能够检测4096（2到12次方）灰度级（或每灰度级步进1.1个电子）。如果使用10位A / D转换，则只能显示1024个灰度级（2到10次方），对应于每灰度级4.4个电子。另一方面，具有14位A / D转换能力的相机具有区分16,384灰度级的能力，将受到CCD的动态范围（每像素4500个电子）的限制，因此将无法获得令人满意的性能水平。
制造科学级CCD相机的主要目标是使可用信号最大化，并使噪声最小化，从而获得最大的动态范围。通过冷却CCD以最大程度地降低热噪声，并优化时钟，采样和其他读出电子设备，在某些高性能相机中，与每个读出周期相关的噪声已减少到在典型读出速率1兆赫时约为3-5个电子每个像素。随着当前CCD的读出噪声接近可能的下限，用于提高动态范围的剩余实用机制是增加可用信号电平。尽管这可以通过结合较大像素并具有非常大的满阱容量的CCD设计来实现，但要以较低的空间分辨率以换取提高的有效灵敏度。
如前所述，被称为读出噪声的一般类别实际上包括许多来源，并且暗电流不仅具有平均分量，而且还表现出导致散粒噪声的统计波动。尽管噪声来自不同的来源，但在每种情况下，其影响都会产生图像强度的变化。对CCD噪声建模所需的详细程度取决于应用，并且概括水平足以评估相机系统的性能。尽管大多数噪声源在实践中可能会降低到可以忽略的水平，但描述大多数噪声源并了解这些噪声源还是很有用的。对于信噪分析，有时仅考虑片上放大器噪声就足够了，大多数制造商都提供了此规格，将其称为读出噪声，等效噪声电子或本底噪声。
尽管读出噪声相对于电子源而言可以被认为是本底噪声，但在典型的照明条件下，光子散粒噪声自然构成了CCD相机（或任何光检测系统）的噪声性能的基本限制。在特定时间段内收集的光子数量的不确定性服从泊松统计，因此，光子散粒噪声可以用探测器输出端的等效电子表示如下：
其中N（s）是散粒噪声，S是信号。例如，在检测到2500个电子的信号的情况下，即使使用理想的CCD，暗电流或信号读出过程不产生任何噪声，信噪比也不能超过2500/50或50。
由于光子噪声是CCD信号检测的固有特性，不能通过相机设计因素来降低，因此，它本质上代表了将读出噪声和暗电流噪声降低到其最低水平的系统所能达到的最低噪声水平。由于光子噪声与信号的平方根关系，噪声水平随光子通量的增加而相对减小。因此，期望操作成像系统在受光子噪声限制的条件下工作，将其他噪声分量减小到相对无关紧要的程度。在低光照条件下（假设通过CCD冷却基本上消除了暗噪声），读出噪声大于光子噪声，并且图像信号被认为受到读出噪声的限制。可以增加相机的曝光时间（积分时间）以收集更多的光子并提高信噪比，直到达到光子噪声超过读出噪声和暗噪声的点。在更长的曝光时间下，图像被认为受光子噪声限制。
通过系统设计或在特定系统的适当范围内谨慎操作，在以上考虑的广泛类别中，即使在最终信号输出之前可以减少或几乎消除了这些噪声源，也总是存在许多噪声源。光子散粒噪声和放大器噪声会影响检测信号的幅度，而其他噪声源不会影响幅度，但会产生输出值的波动。由于像素之间的变化以及同一像素帧与帧之间的差异，由信号伴随的噪声导致的图像强度变化会在图像显示中反映出来。另外，依赖于精确像素强度测量的定量成像技术会受到造成噪声的任何变化的影响。下面简要介绍影响整体CCD性能的许多其他噪声源。
当通过使用感测电容器和源跟随放大器将收集在传感器阵列每个像素中的电荷从电荷域转换（用于测量）到电压域时，会引起复位噪声。在测量每个像素的电荷包之前，将CCD感测电容器重置为参考电平。由于复位晶体管（金属氧化物半导体场效应晶体管； MOSFET）的沟道电阻的热变化，基准电压电平的不确定性会在感测节点处产生噪声。因此，感测电容器的参考电平因像素而异，所产生的噪声计算如下：
其中N（reset）是感测节点上的噪声电压，k是玻尔兹曼常数（焦耳/开尔文），T是温度（开尔文），B是噪声功率带宽（赫兹），R是有效通道电阻（ 欧姆）。 复位噪声也可以通过重构表达式并引入电子电荷的基值q（库仑），以检测器输出端的等效电子的惯常单位表示：
其中，附加符号C代表感测节点电容（法拉第）。 该公式的这种形式是常用术语kTC噪声（作为复位噪声的同义词）的起源。
由于复位噪声可能很大（可能是50 rms电子），所以大多数高性能CCD相机都采用了某种消除噪声的机制。 一种常用的技术是利用称为相关双采样的过程，其中电路为每个像素测量复位电压和信号电压之间的差，并将电荷的结果值分配给像素。 在转移每个像素电荷之前测量输出节点参考电压的附加步骤使得不必为每个像素重置为相同的电平。 其他电子方法也可用于消除复位噪声，并根据整个系统设计来实施。
电荷耦合器件CCD的读出噪声源于输出放大器中的两个主要噪声分量，即白噪声和闪变噪声。 与复位晶体管相似，输出放大器MOSFET的电阻会产生热噪声，该热噪声的值由约翰逊白噪声方程式决定。 由于它的大小与频率无关，因此它可以称为约翰逊噪声或简称为白噪声。 如果将有效电阻视为源跟随放大器的输出阻抗，则白噪声（以伏特为单位）由以下公式确定：
其中，k是玻尔兹曼常数（焦耳/开尔文），T是温度（开尔文），B是噪声功率带宽（赫兹），R是放大器的输出阻抗（欧姆）。 CCD感测节点上以电子为单位的白噪声等于以上定义的以伏特为单位的白噪声除以放大器灵敏度和输出增益的乘积，如下所示：
在上式中，S为放大器灵敏度，A为放大器增益。灵敏度值是基本电子电荷和CCD感应电容的函数，以每个电子的伏特为单位表示。放大器增益仅仅是将输入电压与输出电压（伏特/伏特）相关的乘数。
输出放大器的第二个噪声源是闪变噪声，由于其对频率的近似反比关系，通常被称为1 / f噪声。许多系统，无论是自然系统还是人造系统，都表现出某种形式的1 / f行为。对于CCD闪变噪声，重要的频率变量是像素读出率。对于像素以小于约1兆赫的频率读出且具有特征性1 / f噪声频谱的相机，通常由1 / f噪声确定读出的本底噪声。图3给出了典型的CCD放大器噪声频谱，其输出噪声是读出频率的函数。随着频率的增加，噪声的降低是1 / f噪声频谱的特征，每增加十倍的频率，噪声就会降低3.16倍。注意，噪声以该速率持续降低，直到以称为1 / f转折频率的频率趋于平稳为止。较高频率下的噪声电平稳定表明已达到放大器的白噪声底限，并且像素读出率大于1 / f转角频率会导致白噪声受限操作。对于产生图3所示曲线的MOSFET放大器，本底噪声的发生频率约为每平方根赫兹4.5纳伏。
闪变噪声通常认为是由于图像传感器硅中存在的根据不同时间常数随机打开和关闭的界面状态产生的。所有表现出1 / f行为的系统都具有相似的随机切换状态集合。在MOSFET中，状态是在氧化硅界面处的陷阱，这是由于表面硅晶格的破坏而产生的。当电子被俘获为表面态时，由于被俘获的电子在受各种俘获时间常数控制的较宽的发射时间范围内释放，电流受到影响。硅晶格破坏导致界面陷阱，进而导致陷阱的能级分布在禁隙内。硅-二氧化硅界面处的陷阱深度范围及其变化的时间常数决定了陷阱截止频率，并在整个硅带隙中产生了能量的均匀分布。之所以会出现1 / f噪声频谱的特征频率分布，是因为与在时间常数较短的陷阱（高频）中相比，在长时间常数状态（低频）中可能出现较大的波动，从而产生较大的输出波动（噪声）。在处理CCD时使用了几种不同的方法来降低这些界面态的密度，此外，具有某些晶体取向的硅晶片具有较低的固有密度，使其成为CCD制造的首选。
以前曾讨论过暗电流的产生是CCD相机中的噪声源，这也是晶格缺陷或杂质在禁带隙内引入能级的结果。暗电流是半导体固有的，自然会在电子利用热能移动到价带和导带之间过渡的中间步骤时自然产生，从而使它们到达导带，在那里将其测量为信号。该电流源称为暗电流，因为当CCD完全处于黑暗状态时，它会继续产生。像素势阱中暗电流累积的速率限制了可以收集有用信号的积分时间。由于是热激励，通过冷却CCD能最有效地减少了暗电流。
CCD传感器中的许多特定区域有助于产生暗电流，包括像素电势阱之外的中性块状硅NeutralBulk Silicon区域，电势阱内的耗尽材料以及在硅-氧化硅界面形成的表面状态。就CCD每个区域产生的暗电流水平而言，主要的贡献者是来自耗尽区域的体暗电流和表面暗电流，而表面状态到目前为止是主要来源。在没有表面生成的情况下，体暗电流可以保持在极低的水平。在制造过程中，通过热处理和各种材料的钝化来减少表面状态的数量，以最大程度地减少由外延界面处的晶格失配引起的断裂或悬空键的数量。然而，硅-二氧化硅界面处的电流产生中心通常比体材料中的电流产生中心大100倍。
在不同的CCD制造商之间，表面暗电流变化很大，这取决于氧化物层生长和钝化过程中所使用的处理技术以及氧化物形成后所采用的其他步骤。不管用于最小化表面状态形成的技术如何，它们仍然是暗电流的主要来源。尽管不能完全消除表面生成中心，但是通过在所谓的反转模式下操作CCD，可以大大降低其暗电流贡献。采用多引脚相位（MPP）技术的CCD以反转模式工作，暗电流大大降低，从而带来了其他相关优势，例如降低了冷却需求。
在硅-氧化硅界面上产生暗电流取决于表面状态的密度以及界面上自由载流子（空穴和电子）的密度。自由载流子的存在可以填充界面状态，并使电子从界面状态热“跳”入导带的机会降到最低，从而将暗电流基本上减小到体电流水平。由于接口和信号通道中的自由载流子完全耗尽，因此在正常（非反转）模式下工作CCD可产生最大的暗电流。在反转条件下，如使用多引脚相位传感器，CCD的阵列时钟偏置将变为负状态，从而反转信号传输通道并导致少数载流子（空穴）迁移并填充硅-二氧化硅界面。在这种时钟方案中，也称为累积模式时钟，在表面和像素阱之间形成的反转层中的空穴与从表面态发射的电子结合，从而防止它们被暗电流收集。除了虚拟消除表面暗电流外，反相操作对许多CCD性能参数都有显著影响。
如上所述，将体暗电流可以保持在非常低的水平，并且像素阱收集的大部分暗电流在像素的耗尽区域内或附近产生。 在CCD制造商之间，体暗电流的水平变化很大，并且取决于硅晶片材料的质量和器件制造之前采用的处理技术。 源自块体的平均暗电流水平主要与硅中的缺陷有关，因此采用了各种处理技术（包括去疵Gettering）来去除传感器区域中产生信号的杂质。 器件制造完成后，唯一可减少体暗电流的机制是冷却CCD。 暗电流尖峰是由单个像素产生的异常高暗电流的表现，并且被认为是由硅晶格缺陷或杂质引起的。 但是，尖峰不一定遵循其他形式暗电流的典型温度行为。
已经开发出经验公式或暗电流方程式来描述温度与CCD传感器产生的暗电流之间的关系。 它精确地对应于实践中进行的暗电流测量，对于确定消除相机暗电流所需的工作温度非常有用。 该公式是根据一般的暗电流公式开发的，该公式与描述硅的带隙能量随温度变化的表达式以及标准温度（300 K）下暗电流的测量值相结合。 硅的带隙E（g）（电子伏特）根据以下温度而变化，其中T代表温度（开尔文）：
产生的暗电流公式如下：
其中D是暗电流（电子/像素/秒），A是像素面积（以平方厘米为单位），I（d）是在300 K（纳安/平方厘米）下测量的暗电流（K），E（g）是温度T下的带隙（电子伏特）。
与暗电流相关的噪声有两种类型，暗电流散粒噪声和暗电流不均匀性。散粒噪声分量服从泊松统计规律，与光子散粒噪声类似，并且等效于暗信号的平方根。减少或消除暗电流散粒噪声的唯一机制是冷却CCD。暗电流非均匀性是传感器阵列中像素之间的暗电流变化，这是因为像素本质上具有略微不同的暗信号生成速率。这种类型的空间噪声可通过冷却来减少，并且还需要通过图像处理技术加以消除，在图像处理技术中，从每个图像中减去暗参考帧。在遮挡住CCD所有光线的情况下，在与图像相同的温度和积分时间条件下获取参考帧。
另一个导致像素输出不均匀并导致噪声叠加在捕获图像上的因素是光响应不均匀（有时缩写为PRNU）。 由于阵列制造过程中的变化，并非所有像素都对光表现出相同的灵敏度，并且均匀照亮的平场的图像将在各个像素级别反射微弱的棋盘图案。 可以利用平场的图像处理技术来去除由灵敏度变化引起的图案。 这涉及从样本图像数据中减去单独获取的平场图像，从而校正像素灵敏度的不均匀性，尽管散粒噪声增加了1.414倍。 通常，不均匀度约为整个传感器阵列中平均信号电平的1-2％，并且此噪声分量的重要性以及消除噪声的好处取决于应用。
在主时钟的控制下，处理累积的信号并将其传输到CCD传感器的输出需要许多时钟电路。如果有时钟信号直通到输出波形，则这些电路的操作会产生时钟噪声（或时钟抖动噪声）。时钟噪声的水平随信号而增加，并与时钟频率成平方根关系。由晶体振荡器驱动主时钟的相机系统通常不会出现有问题的时钟抖动噪声，但是传感器的灵敏度提高已经增加了发生时钟信号馈通的可能性。
可用于成像的有限数量的光子是许多荧光显微镜技术中的关键因素，高性能CCD相机系统经过专门设计，能够以比传统相机低得多的信号水平达到光子噪声限制的操作模式。常规相机通常在低照度下无法达到光子噪声限制的性能（以及适当的高SNR）。在通常使用CCD相机的宽视场显微镜中，从样本焦点体积获得的总信号可能会变化几个数量级，这在很大程度上取决于所采用的成像技术和样本本身。来自焦点体积的光子通量为每秒106（100万）个光子，这是一个非常低的光照水平，相当于在具有100万个有源元件的传感器表面上平均分布1个光子/像素/秒像素。作为参考，黑暗适应眼睛的最小检测极限约为（4000万光子/秒）其40倍。经过适当设计的荧光显微镜通常会从焦点体检每秒产生108至109个光子，或者使用相同的100万像素传感器产生100至1000个光子/像素/秒。常规的明场成像模式通常会在整个传感器区域平均产生5000至大约40,000光子/像素/秒的照明水平。除非积分间隔非常短，否则宽视场图像的亮区会产生每个像素超过100,000个光子的总检测信号。
图4给出了典型的高性能CCD相机的信噪比与积分（曝光）时间的关系图，该相机设计用于在低信号水平下成像，光子通量和传感器特性所示在图中的固定值。在这种类型的图中，可以很容易地识别出一个受噪声限制的区域和一个受光子限制的区域，在光子噪声开始超过读出噪声的曝光时间（在图中传感器和光通量值大约为0.15秒）时分开。由于光子噪声与信号的平方根关系，两个区域之间的这种划分发生在每个像素的总检测信号约为读出噪声值的平方时的曝光时间。例如，对于每个像素5个电子rms的读出噪声规格，当曝光时间足以在现有入射光子通量下每个像素检测到25个以上的光子时，光子噪声将成为主要的噪声源。两种主要噪声状态之间的转换假定暗噪声可以忽略不计，尽管在其他情况下也可能，但这在科学级CCD成像系统的操作中是典型的。在某些情况下，在高暗电流水平下运行会改变读出噪声和光子噪声的相对值的重要性，在这种情况下，暗噪声会淹没信号和其他噪声分量。
许多科学级CCD相机允许实现片上像素合并Binning功能，作为增加信噪比的另一种机制。 应当认识到，该技术涉及牺牲一些空间分辨率以及暗电流的同时增加。 通过提高CCD的信噪比，成像系统能够在较低的光照水平和/或较短的曝光时间下达到光子噪声受限的条件。 某些相机系统会自动使用像素合并模式来监视预览图像的显示，以快速的帧频提供更明亮的图像，从而便于样本定位和聚焦。 图5说明了不同合并Binning值对绘制SNR随曝光时间变化的曲线的影响。 修改了用于计算SNR的公式以考虑像素合并，如下所示：
在该修改的等式中，符号M表示合并像素的数量，并且假定这些像素中的每个像素中的信号相同。如曲线图所示，对于相同的典型CCD规格以及非常低的样本信号强度，绘制了三条曲线，从而产生了入射到传感器上的每秒40个光子/像素的光通量。请注意，在没有像素合并的情况下，需要大约4秒的曝光时间才能达到光子噪声限制的信号水平。通过实现16像素合并，在仅0.25秒的曝光时间就可以达到等效的SNR和每个像素检测到的光子总数（请参见图4），这将允许以足够的帧频刷新预览图像以实现聚焦和标本即使在低图像强度下也可以定位。另一个考虑因素是，使用4秒钟积分时间获取的图像和使用16像素合并与未合并模式相比，将受益于信噪比提高约5倍。在许多情况下，尤其是在低光照条件下，减少噪声和由此产生的改善的图像对比度的好处胜过了像素合并过程固有的理论空间分辨率的损失。
在实践中，选择的显微技术与所使用的仪器和相机系统一起，确定了与所能达到的信噪比相关的大多数参数的值。光子通量通常是所用照明系统和成像模式的函数，而CCD特性则由设计和制造因素决定，并且通常无法在以后加以改进（假设根据需要提供冷却）。因此，显微学家通常仅具有对积分时间的控制，并且仅只能实现像素合并，作为用于增加检测到的信号和信噪比的机制。
撰稿人
Thomas J. Fellers and Michael W. Davidson – National High Magnetic Field Laboratory, 1800 East Paul Dirac Dr., The Florida State University, Tallahassee, Florida, 32310.
