匹配镜头和传感器

随着CCD和CMOS图像传感器的像素尺寸越来越小，系统集成商必须特别注意其光学器件的选择。

每年，传感器制造商都会制造像素尺寸更小的传感器。 大约15年前，发现像素最小为13 µm的传感器很普遍， 现在常见的传感器是具有标准5 µm像素大小。 最近，传感器制造商生产的像素尺寸为1.4 µm，而没有考虑镜头性能的限制。 现在找到包含500万像素，单个像素大小为3.45 µm的传感器也是很常见的。 在下一代图像传感器中，一些制造商期望生产像素尺寸小至1.75 µm的器件。

在开发这些图像传感器时，传感器制造商未能与镜头制造商进行沟通。 这导致广告的传感器分辨率与可从传感器/镜头组合获得的分辨率不匹配。 为了解决该问题，镜头制造商现在需要生产具有更高光学性能，更低的f-数（f /＃s）和显著收紧制造公差的镜头，以便这些镜头可以利用到新的传感器上。

了解光

要了解镜头如何限制成像系统的性能，必须掌握诸如衍射，镜头光圈，焦距和光波长等因素背后的物理原理。 镜头最重要的参数之一是其衍射极限Diffraction Limit（DL）。 甚至不受设计限制的完美镜头也将受到衍射的限制，以线对/毫米lp/ mm给出的该数字将确定镜头的最大分辨力。 为了计算该衍射极限值，可以使用将镜头的f/#值与光的波长相关联的简单公式。

DL =1/[(f/#)(wavelength in millimeters)]

达到衍射极限后，镜头将不再能分辨更高的频率。 影响衍射极限的变量之一是镜头的f /＃。 它与镜头光圈的大小和镜头的焦距直接相关，如下所示：

f/# = focallength/lens aperture

由均匀照明的圆形光圈产生的衍射图案在中心有一个明亮的区域，称为艾里斑 Airy Disk，它与周围的一系列同心明亮环一起称为艾里图案 Airy Pattern。此图案的直径与照明光的波长和圆形光圈的大小有关。

这很重要，因为艾里斑是光束可以聚焦的最小点。 圆盘包括强度降低的光环，外观类似于靶心目标上的环。 中心亮点包含总点图像能量的大约84％，第一环的外径内占91％，第二环的外径内占94％，等等（请参见图1a和1b） 。 艾里斑直径（ADD）可以通过以下公式计算：

ADD = (2.44)(f/#)(wavelength)

可以将图像光斑的大小视为包含其所有环的艾里斑的直径。 镜头产生的光斑尺寸在数字成像中起着越来越重要的作用。 这是因为最新传感器上的单个像素大小已减小到与艾里斑大小相当或更小的程度。

重要的是要考虑特定f /＃的艾里斑直径，因为艾里斑直径可能比单个像素大小大得多。 使用设置为f / 8.0的镜头会受到单个像素尺寸<12.35 µm（请参见表1）的限制。 在表中，所有值均使用632.8 nm波长给出。

表1：最小光斑大小或艾里斑随着f /＃的增加而增加，并且可以很快超过像素大小。

传感器分辨率

虽然以线对lp/ mm为单位的衍射极限确定了镜头的分辨力，但是图像传感器的分辨率极限（通常称为奈奎斯特频率Nyquist frequency（NF））也以线对lp/ mm的形式表示，其中：

NF = 1/[(pixelsize)(2)]

表2显示了机器视觉相机中现在可用的像素大小的奈奎斯特频率限制。 所需要的是具有相当低的f /＃的镜头系统，其理论上甚至达到传感器受限的分辨率。 通常的做法是用与无限远有关的f /＃s校准此类镜头。

表2.机器视觉相机中像素大小的奈奎斯特频率极限

在大多数机器视觉系统中，在有限距离处观察对象时，这些f /＃不再有效。 必须计算一个新的“有限” f /＃值，并将其用于所有系统计算中，例如光点大小和分辨率极限。 一种计算“有限” f /＃（ff /＃）的简单方法是

ff/# = (infinityf/#)(magnification+1)

使用以上公式，并假设单位光学放大倍数为1，则镜头的ff /＃是无穷大f /＃值的两倍。 因此，根据经验，在机器视觉系统中使用f /＃为1.4的镜头时，f /＃可以估计为2.8。 越来越小的像素尺寸迫使透镜以非常低的f /＃s运行，以在理论上达到传感器的分辨率极限。

随着f /＃越来越低，设计和制造接近理论极限的镜头变得越来越困难。 尽管某些镜头的设计可以达到理论极限，但一旦考虑到制造公差，不同的波长范围，传感器对齐，微透镜，不同的镜头座以及在一定的工作距离范围内使用这些镜头的愿望，几乎就无法接近 极限。

镜头设计

在设计镜头时，光学工程师会考虑许多不同因素以实现所需的分辨率。在任何镜头设计中，无论对于网络摄像头还是高分辨率成像系统，镜头性能都会随着工作距离，ff /＃或波长范围而变化。

每个镜头都有一个最佳表现点。由于工作距离等因素不同，系统性能将下降。系统的分辨率越高，性能下降的速度越快。

例如，对于具有3.45 µm像素的Sony 500万像素传感器，即使从理论上讲，使用相同的镜头在非常短的工作距离和更长的工作距离下，也无法真正实现传感器极限的分辨率。因此，与镜头制造商讨论特定应用的工作距离是多少，并了解镜头在该距离下的性能至关重要。

任何镜头产品均不能使此类系统有效工作。请记住：不能仅仅因为将镜头指定为500万像素镜头而保证在500万像素相机中可以使用该镜头。

过去，机器视觉系统使用为显微镜，摄影和安全应用开发的镜头。尽管这些镜头可能非常好，但它们并不能最大限度地发挥机器视觉中使用的成像传感器的功能。另外，这些市场中的高价格压力要求宽松的制造公差，并且这种镜头可能会省略那些专门为机器视觉设计的镜头的功能。

更严格的公差

制造过程的公差越小，镜头将越接近理想设计的参数。严格的制造公差还可以使镜头具有更高的可重复性（在安装多个系统时非常重要），并且可以在整个传感器上提供更好的图像质量。由于图像质量通常首先从图像角部开始下降，因此宽松的公差只会增强图像质量下降的效果，并且在许多情况下会加快这些效果。

系统开发人员不需要光学机械设计的背景知识即可确定镜头公差是否足够严格。但是，应确定设计信息是用于理想/名义设计还是用于公差设计。由于许多镜头是使用公差设计信息指定的，因此镜头供应商可能需要提供针对特定应用需求的测试图像集。

系统的分辨率越高，所需的f /＃越低以解析足够小的点从而匹配相机的分辨率。镜头的f /＃越低，在镜头工作的特定距离处的光锥越大，并且在最佳聚焦之前和之后，光线发散的速度也就更快。如果镜头与传感器的对准不够紧密，那么即使是满足特定分辨率要求的镜头也可能无法产生符合规格的系统。

图2显示了相对于镜头系统倾斜的传感器（红色），其中的虚线代表单个像素。红色实线（右）表示镜头产生的光锥的散焦变得比像素大，从而在这些点之外产生失焦成像。如果添加了足够的像素但对齐不理想，则系统将失焦。

询问相机制造商如何保证传感器相对于相机镜头座的对准是降低与该问题相关的风险的最佳方法。 更高级别的对准确实会增加成本，但性能会得到最大化。 对于高像素密度的线扫描和1100万像素及1600万像素相机，可以在镜头或相机中设计对齐工具。

增加填充系数

微透镜通过捕获尽可能多的光来增加传感器的填充系数。 但是，像任何透镜一样，它们都有一个接收角，在该角度上，它们仍将有效地聚集光并将其聚焦到像素的有效部分上（参见图3）。 如果用于在使用微透镜的传感器上成像的外部透镜超过了此角度，则光线不会到达传感器（请参见图4）

随着传感器变得越来越大，这些微透镜中的每一个的接受角都不会改变。 如图4的绿色和红色光线轨迹所示，从外部透镜中心到距传感器中心越来越远的像素的光角度确实发生了变化。

随着传感器分辨率的提高，光线仍必须以低至7°的角度到达传感器上的各个微透镜，以免发生阴影或频率相应下降。 为了克服这个问题，像施耐德光学和埃德蒙光学这样的镜头制造商将提供在图像空间接近远心镜头的外部镜头。 在这样的设计中，越来越远离中心的光角将保持在轴上，并且不会发生角度频率相应下降（见图5）。

许多人都在享受与消费类相机相关的传感器开发方面的进步，但是为消费类应用和机器视觉设计的产品却大不相同。 这些领域之间总是会有重叠和共同之处，但是对于那些构建高分辨率成像系统的人来说，必须了解机器视觉光学。

撰稿人:
Greg Hollows  Director ofMachine Vision Solutions, Edmund Optics, Barrington, NJ, USA; www.edmundoptics.com;
Stuart Singer  Vice President of Schneider Optics, Hauppauge, NY,USA; www.schneideroptics.com.