清晰度Sharpness：它是什么以及如何测量?

测量清晰度Measuring Sharpness

清晰度决定了一个成像系统可以再现的细节量。 它由不同色调或颜色区域之间的边界定义。

在图1中，清晰度显示为空间频率增加的条形图。 图的顶部是锐利的，边界清晰。 下部模糊，说明条形图案在通过镜头后如何退化。

注意：所有镜头都会一定程度使图像模糊到。

清晰度在图像边缘等特征上最为明显（图2），并且可以通过边缘（阶跃）响应进行测量。

几种用于测量清晰度的方法包括10-90％上升距离技术，调制传递函数（MTF），特殊和频域以及斜边算法。

上升距离和频域Rise Distance and Frequency Domain

一种成功的测量图像清晰度的技术是使用色调tone或色彩边缘的“上升距离”。

使用这种技术，清晰度可以通过像素级别与其最终值的10％到90％之间的距离来确定（也称为10-90％上升距离；见图3）。

尽管上升距离可以很好地指示图像的清晰度，但它也存在一个很大的局限性，即没有一种简便的方法可以根据其组件（例如镜头，数字传感器和软件锐化）的上升距离来计算整个成像系统的上升距离。

为了避免这个问题，可以在频域中进行测量，在频域中，以周期或每对线对（毫米，英寸，像素，图像高度，有时甚至是角度[度或弧度]）来测量频率。

在频域中测量清晰度时，可以通过组合由纯音（正弦波）组成的信号来创建复杂信号（音频或图像），这些信号由周期或频率来表征（图4）。

此外，通过傅立叶变换将频域和空间域相关。

这里
Frequency = f = 1/Period (shorter period = higher frequency)t = timeω = 2πf 

系统在高频（短周期）下的响应越好，系统可以传达的细节就越多（图5）。 系统响应可以通过频率响应曲线F（f）来表征。

注意：高频对应精细的细节。 

调制传递函数Modulation Transfer Function

给定空间频率下的相对对比度（输出对比度/输入对比度）称为调制传递函数（MTF），类似于空间频率响应Spatial Frequency Response（SFR），是测量清晰度的关键。 在图6中，MTF被显示为正弦和条形图，振幅图和对比度图-每种图都有从左到右连续增加的空间频率。

注意：Imatest可互换使用SFR和MTF。 SFR通常与完整的系统响应相关联，而MTF通常与特定组件的各个效果相关联。 换句话说，系统SFR等效于成像系统中每个组件的MTF的乘积。

高空间频率对应于精细的图像细节。 摄影组件（胶卷，镜头，扫描仪等）的响应会在高空间频率下“下降roll off”。 可以将这些组件视为通过低频并衰减高频的低通滤波器。

图6由上，中和下图组成，描述如下：

• 条形图，正弦图（上图）—上图显示原始和正弦图样，带有镜头模糊的正弦图，原始条形图和带有镜头模糊的条形图。 （请注意，镜头模糊会导致对比度在高空间频率下下降。）
• 幅度（中间图）—中间图显示带有透镜模糊的条形图案的亮度（MTF公式部分中的“调制” V）（请参见图6中的红色曲线）。由纯频率组成的正弦图案调制用于计算MTF。 （请注意，在高空间频率下，对比度会降低。）
• MTF％（下图）—下图显示了相应的正弦图对比度（请参见蓝色曲线；代表MTF），这也在MTF公式部分中定义。根据定义，低频MTF限制始终为1（100％）。在图6中，MTF在61 lp / mm时为50％，在183 lp / mm时为10％。 （请注意，频率和MTF均以对数标度并以指数符号[100 = 1； 10¹ = 10； 10² = 100等] 显示。幅度以线性标度显示。完整成像系统的MTF为其单个组件的MTF乘积。）

MTF方程

MTF的方程式是从空间频率f下的正弦模式对比度C（f）推导出来的，其中

对亮度（“调制”）V。

注意：    

在低空间频率下将MTF归一化为100％。

要在低空间频率下对MTF进行归一化，测试图必须具有低频参考。低频参考可以通过倾斜边缘中的较大的明暗区域以及Imatest使用的大多数图案中的特征来满足，但不能通过线和网格来满足。对于可以控制锐化的系统，建议主要使用斜边计算MTF，它使用称为傅立叶变换的数学运算。换句话说，MTF是脉冲响应（即对窄线的响应）的傅立叶变换，其是边缘响应的导数（d / dx或d / dy）。

注意：如果无法禁用图像信号处理器的锐化，则Imatest建议使用星形或网状图案。

传统分辨率测量

传统的分辨率测量包括观察通常包含在USAF1951图表中的条形图的图像（图7），并寻找条形图明显不同的最高空间频率（lp / mm）。传统测量（也称为消失分辨率测量）对应的MTF约为10-20％。由于消失的分辨率测量是图像信息消失的空间频率，因此它很大程度上取决于观察者的偏见并且不能很好地指示图像清晰度。

注意：USAF 1951图表不太适合用于计算机分析，因为它使用空间效率低下，并且其三连条缺少低频参考。 此外，图表位置（采样阶段）的微小变化会导致图表条出现或消失。 该图表还容易出现混叠现象，即当它们的条形与像素阵列同相或异相偏移时，位置的细微变化会导致其条形的外观发生变化。

图像清晰度的良好指标是空间频率，其中MTF是其低频值（MTF50）的50％或其峰值（MTF50P）的50％。MTF50和MTF50P是比较不同相机和镜头的清晰度的良好参数，其原因有两个：

1. 图像对比度是其低频或峰值的一半，因此细节仍然很明显。 （在MTF为10％或更低的空间频率下，眼睛对细节相对不敏感。）
2. 大多数相机的响应在MTF50和MTF50P附近迅速下降。 MTF50P是强烈锐化相机的更好指标，这些相机在其MTF响应中具有接近边缘的“光晕”和相应的峰值。

注意：锐利度Acutance，稳定低频下的MTF和MTF面积也是图像清晰度的良好指标。

虽然可以直接从正弦图案的图像（使用“分辨率图表”，“对数频率”，“对数频率对比度”和“星图”）估计MTF，但基于ISO 12233的复杂技术可以提供更准确和可重复的结果，并更有效地利用空间。 （有关更多详细信息，请参见斜边与西门子之星）。可以拍摄以下所述的斜边图像，然后通过ImatestSFR，SFRplus或eSFR ISO进行分析。

空间频率单位Spatial Frequency Units

大多数读者会熟悉时间频率。声音的频率（以“周期/秒”或“赫兹”为单位）与感觉到的音调紧密相关。无线电传输的频率（KHz，MHz和GHz为单位）也很熟悉。空间频率与之相似，是因为它是以每个距离的周期（或线对）而不是时间来度量的。空间频率响应与时间（例如，音频）频率响应非常相似。响应越广泛，可以传达的细节越多。

空间频率单位可以从SFR和“分辨率图表”模块（“ SFRplus”，“ eSFR ISO”，“Star”等）的“设置”或“更多设置”窗口中选择。请参见图8，它是用于确定相机可以再现多少细节或像素利用率的度量。

过去的胶片相机镜头测试使用每毫米（lp/ mm）的线对，这对比较镜头效果很好，因为大多数35mm胶片相机具有相同的24 x 36mm图片尺寸。但是，数字传感器的尺寸差异很大，从照相手机的对角线不到5毫米，到全画幅数码单反相机的对角线为43毫米，对于中画幅背板的对角线甚至更大。因此，建议使用每图片高度的线宽（LW/ PH）来测量相机可以再现的全部细节。请注意，LW/ PH等于2 * lp/ mm *（图片高度以mm为单位）。

另一个有用的空间频率单位是每个像素的周期数（C/ P），它可以指示各个像素的使用情况。 尽管可以进行此类测量（表1），但数字相机无需使用实际距离（毫米或英寸）。

表1.空间频率单位汇总，其中方程式引用所选频率单位的MTF

MTF单位		应用		方程式
Cycles/Pixel (C/P)		显示像素的利用情况。 奈奎斯特频率fNyq始终为0.5 C / P。
Cycles/Distance (cycles/mm or cycles/inch)		传感器上每距离的周期。 必须输入像素间距或大小。 在比较老式的标准胶片格式分辨率时很受欢迎（例如，对于35mm胶片，分辨率为24x36mm）。		MTE(C/P)/pixel pitch
Line Widths /Picture Height (LW/PH)		测量整体图像清晰度。 这是比较具有不同传感器尺寸和像素数的相机性能的最佳单位。 线宽是传统电视测量的方法。请注意，1个周期= 1个线对（LP）= 2个线宽（LW）。		2*MTF(LP/PH); 2*MTF(C/P)timesPH
Line Pairs /Picture Height  (LP/PH)		测量整体图像清晰度。 与LW/PH相差2倍。由dpreview.com使用。		MTF(LW/PH)/2; MTF(C/P)timesPH
Cycles /milliradian		角频率。 必须输入像素间距或大小。 商业图像文件中的EXIF数据通常包含以毫米为单位的焦距（FL）。 如果不可用，则必须手动输入，通常在设置窗口底部的EXIF参数区域中。 如果缺少像素间距或焦距，单位将默认为“周期/像素”。 周期/度对于将相机系统与人眼进行比较非常有用，MTF50约为20个周期/度（取决于个人的视力和照明度）。 可以从简单的镜头方程式（1 / FL = 1 / s1 + 1 / s2）计算FL，其中s1是镜头到图表的距离，s2是镜头到传感器的距离，并且放大率| M | = s2 / s1。 FL ＝ s1 /（1-1 / M）。		0.001* MTF(cycles/mm) *FL(mm)
Cycles/degree		同上		( π /180)*MTF (cycles/mm) *FL(mm)
Cycles/object mm Cycles/object in		拍摄对象上每距离的周期（很多人认为是对象）。 必须输入像素间距和放大倍数。 当系统规格参考要拍摄的物体时（例如，如果需要检测到一定宽度的裂缝），这一点很重要。		MTF(cycles/distance) *|Magnification|
Line widths /Crop Height Line Pairs/Crop Height		主要用于活动图表高度（而不是总图像高度）比较重要时测试。

PH =图片高度（以像素为单位）。 FL（mm）=镜头焦距，以毫米为单位。 像素间距=每个像素的距离= 1 /（每个距离的像素）。 注意：不同的单位随图像传感器和像素大小的不同而缩放。

汇总指标

从 MTF 曲线派生了几个汇总指标来描述总体性能。。 这些汇总指标用于许多显示中，包括SFR / SFRplus / eSFRISO Edge / MTF图（请参阅Imatest斜边结果）和SFRplus 3D映射中的辅助读数。

从 MTF 曲线派生的汇总指标

汇总指标	描述	说明
MTF50 MTFnn	MTF为低频率（0）MTF的50％（nn％）的空间频率。 MTF50（nn = 50）被广泛使用于电气工程中，因为它对应的带宽（半功率频率）。	最常见的汇总指标； 与感知的清晰度紧密相关。 随着软件锐化程度的提高而增加； 可能会产生误导，因为它“奖励”了过度的锐化，这会导致边缘上的可见光晕和可能令人讨厌的“光晕”。
MTF50P MTFnnP	MTF为峰值MTF的50％（nn％）的空间频率。	与MTF50相同，适用于中低水平的软件锐化，但是当存在软件锐化峰值（最大MTF> 1）时，它低于MTF50。 总而言之，比MTF50更好的指标。
归一化的MTF 面积	MTF曲线下的面积（在奈奎斯特频率以下），归一化为其峰值（当很少或没有锐化时，在f = 0处为1，但对于强锐化，该峰值可能为»1）。	一项特别有趣的新指标，因为它几乎跟踪MTF50，而几乎没有或根本没有锐化，而对于强烈的锐化则不会增加。 即，它不会回报过度锐化。 这还是比较陌生的指标。
MTF10 MTF10P MTF20 MTF20P	MTF为零频率或峰值MTF的10或20％的空间频率	有时使用这些数字是因为它们与“消失的分辨率”（瑞利极限）相当。 噪声会严重影响10％或更低水平的结果。 每图片高度的线宽（LW / PH）中的MTF20最接近模拟电视线。

空间频率响应的斜边测量Slanted-Edge Measurement for Spatial Frequency Response

一些Imatest模块使用斜边技术测量MTF，包括：

• 斜边测试图，可以从Imatest购买或使用Imatest测试图创建的。建议使用自动检测的图表（SFRplus，eSFR ISO，SFRreg或棋盘格）。
• 简而言之，ISO 12233斜边方法通过找到平均边缘（对4倍过采样使用巧妙的像素合并算法），求平均（求线扩展函数（LSF））并取傅里叶变换的绝对值来计算MTF LSF。此处详细描述该算法。

为什么要倾斜边缘？

纯垂直或水平边缘的MTF结果高度依赖于采样相位（边缘与像素位置之间的关系），因此根据精确的（子像素）边缘位置的不同，从一次运行到下一次运行可能会得到不同的MTF结果。边缘是倾斜的因此可以根据许多采样阶段的平均值计算MTF，这使得结果更加稳定和可靠（图9）。

边缘对比度

边缘对比度最多应限制为10：1，通常建议边缘对比度为4：1。 原因是高对比度的边缘（>10：1，例如在旧的ISO 12233：2000图表中发现的）会导致饱和或削波，从而导致边缘带有尖锐的角，从而夸大了MTF测量值。

斜边的优缺点

斜边方法有几个优点和缺点：

优点

• 最有效地利用空间，这使得创建详细的MTF响应图成为可能
• 在SFRplus，eSFR ISO，SFRreg和棋盘格中进行快速，自动的区域检测
• 快速计算
• 对噪声相对不敏感（如果应用降噪功能，则具有很高的免疫力）
• 符合ISO 12233标准，其“像素合并”（超分辨率）算法允许在Nyquist频率（0.5 C / P）以上测量MTF。
• 制造测试的最佳模式:

缺点

• 在锐化和降噪能力强的系统中可能会给出乐观的结果（即信号处理可能会愚弄它，特别是在高对比度[≥10：1]边缘时）
• 在极端混叠（高于奈奎斯特频率的强能量）的系统中给出不一致的结果，尤其是在小区域
• 对锐化敏感，特别是对于高对比度（≥10：1）的边缘； 低对比度边缘（≤2：1）时灵敏度较低
• 对软件降噪最不敏感。

注意：Imatest Master可以为几乎任何角度的边缘计算MTF，尽管由于采样相位敏感性，应避免精确的垂直，水平和45°。

斜边模块

Imatest斜边模块包括SFR，SFRplus，eSFR ISO，棋盘格和SFRreg（有关详细信息，请参阅表2和清晰度模块）。

注意：有关如何使用SFRplus或eSFR ISO测量MTF的完整摘要，请参见“如何使用Imatest测试镜头”。

表2. Imatest斜边模块的小结

模块	描述	示例
SFR	从各种图表中的倾斜的边缘以及有干净边缘的地方测量MTF； 区域选择是手动的。 旧的ISO-12233：2000图表中的两个有用区域由红色和蓝色箭头指示（请参见“示例”列中的最右上图）。 典型区域（垂直倾斜约5.7度的边缘裁剪）用于计算水平MTF响应（请参见“示例”列中的右下图像）。
SFRplus	测量来自Imatest SFRplus图表（推荐）或使用Imatest测试图（宽体打印机，先进的打印技能以及所需的色彩管理知识）创建的MTF和其他图像质量参数。 与旧的ISO 12233：2000测试图相比，具有许多优点：自动特征检测，较低的对比度以提高精度，更多的边缘（更少浪费空间），以便在图像表面上绘制详细的MTF。 测量符合ISO标准； 包括自动区域检测。
eSFR ISO	使用ISO 12233：2014和2017 Edge SFR（E-SFR）的增强版本测试图测量MTF和其他图像质量参数 空间细节比SFRplus少，但噪点更多。 包括自动区域检测。
棋盘格	对取景敏感，使其非常适合通过焦点测试。提供精确的失真计算。 包括自动区域检测。
SFRreg	通常将几个单独的图表放置在图像区域周围。 适用于： 极端鱼眼镜头（>180º）不同距离的图表测试焦点和景深。超高分辨率（> 36MP）相机，大视野和远距离包括自动区域检测。

斜边算法

MTF计算源自ISO标准12233。Imatest计算包含一些详细信息，下面列出了一些增强功能。选中SFR输入对话框中的ISO标准SFR复选框时，将执行原始ISO计算。参见以下其他信息：

• 裁剪的图像被线性化；即，调整像素水平以去除相机应用的伽玛编码。 （伽玛值默认为0.5可调）。
• 红色，绿色，蓝色和亮度通道的边缘位置：Y = 0.3R + 0.59G + 0.11B或0.2125R + 0.7154G + 0.0721B确定每个扫描线（上图中的水平线）。
• 为每个通道使用多项式回归计算与边缘的二阶拟合。二阶拟合消除了镜头变形的影响。在上图中，方程式的形式为：x = a0 + a1y + a2y2
• 根据每条扫描线的二阶拟合的小数部分的值fp = xi – int（xi），移动的边被添加到四个合并像素之一：
  • bin 1 如果0≤fp <0.25
  • bin 2如果0.25≤fp <0.5
  • bin 3如果0.5≤fp <0.75
  • bin 4如果0.75≤fp <1

注意：上一个方程式中提到的bin与检测到的边缘位置无关。

• 将四个bin组合起来计算平均4倍的过采样边缘。 这允许分析超出正常奈奎斯特频率的空间频率。
• 计算出平均4x过采样边缘的导数（d / dx）。 应用窗口函数将导数在其极限处强制为零。
• MTF是窗口导数的傅里叶变换（FFT）的绝对值。

注意：Imatest斜边SFR计算来源于改编Peter Burns为实施ISO 12233：2000标准而编写的Matlab程序sfrmat。 Imatest的SFR计算包括许多改进，包括改进的边缘检测，更好的镜头失真处理和更好的抗噪性。 原始的Matlab代码可在这里获得。 在将sfrmat结果与Imatest进行比较时，假设色调响应是线性的。 也就是说，如果没有在sfrmat中输入OECF（音调响应曲线）文件，则gamma = 1。 由于Imatest中gamma的默认值为0.5（这是数字相机的典型值），因此必须将gamma设置为1才能与sfrmat保持良好的一致性。 

关键要点：

有关清晰度的其他观察结果包括：

• 频域图和空间域图传达的信息相似，但形式不同。空间域中的窄边对应于频域中的广谱（扩展频率响应），反之亦然。
• 高于奈奎斯特频率的传感器响应可能会导致混叠现象，这种现象在低空间频率以莫尔纹Moire patterns形式呈现。在拜耳Bayer传感器（除Foveon以外的所有传感器）中，莫尔纹显示为彩色条纹。 Foveon传感器中的莫尔波纹远没有那么麻烦，因为它是单色的，红色和蓝色通道的有效奈奎斯特频率比拜耳传感器低。
• 奈奎斯特频率及以上的MTF并不是混叠问题的明确指标。 MTF是镜头和传感器响应的乘积，去马赛克算法demosaicing algorithm和锐化通常可以提高奈奎斯特频率下的MTF。但是，MTF可能会被解释为可能存在问题的警告。
• 为R，G，B和Luminance（Y）通道计算结果（默认情况下，Y = 0.3R + 0.59G + 0.11B，但可以将Y在Option|Window菜单下设置为更现代的值[0.2125R + 0.7154G + 0.0721B]。 Y通道通常显示在前景中，但是可以选择其他任何通道。所有内容都包含在.CSV输出文件中。
• 对于CCD传感器，水平和垂直分辨率可能会有所不同，应分别进行测量。但CMOS传感器几乎相同。回想一下，水平分辨率是用垂直边缘测量的，垂直分辨率是用水平边缘测量的。分辨率只是影响图像质量的众多标准之一。

本文摘自http://www.imatest.com/，由子健电子（上海）有限公司翻译整理， 转载请注明。