f/#(镜头光圈/孔径设定)

镜头上的f/#设置可控制多项镜头参数：总体光通量、景深以及在给定分辨率下产生对比度的能力。从根本上说，f/#是镜头的有效焦距(EFL)与有效孔径直径(D_EP)之间的比率:

大多数镜头都通过转动光圈调节圈，进而开合内部的虹彩光圈来设定f/#。调节圈上标记的数字表示光通量及其关联的孔径直径。这些数字通常以√2的倍数增加。以√2为系数增加f/#会使孔径区域减半，有效地以2为系数来降低镜头的光通量。f/#更低的镜头被认为速度更快，而且允许更多光线通过系统，而f/#更高的镜头被认为速度较慢，并且光通量更少。

表1显示了25mm焦距镜头的f/#、孔径直径和有效开口面积的示例。请注意，设置从f/1变为f/2，然后再从f/4变为f/8时，每个间隔的镜头孔径会对半缩小，有效区域将以4为系数缩小。这描述了与镜头光通量减少和f/#增加的关系。

表 1: 25mm单片镜头的f/#与有效开口面积之间的关系。随着f/#增加，面积会随之减小，导致系统速度变慢，而且光通量减少。

f/# 及其对镜头理论分辨率、对比度和景深的影响:

f/#的影响不仅限于光通量。具体来说，f/#与理论分辨率和对比度极限以及景深(DOF)和镜头焦深直接相关。此外，它还会影响特定镜头设计的像差。

随着像素大小继续减小，f/#将成为限制系统性能的最重要因素，因为它与景深和分辨率成反比。如表2所示，需求往往存在直接冲突，因此必须做出妥协。

f/#	衍射极限的分辨率	景深	光通量	数值孔径

表 2: 镜头性能随f/#变化而改变。

f/# 随工作距离变化而变化 

方程式1中的f/#是在无限的工作距离下定义的，其中放大倍率实际上为0，从这个意义上来讲，f/#的定义是受限的。在大多数机器视觉应用中，物体与镜头的长度大大短于无限距离，而且方程式2中将f/#更准确地表示为工作f/#。

在计算工作f/#的方程式中，m代表物镜的近轴放大倍率（图像与物体高度的比率）。请注意，m越接近0（物体越接近无限远），工作距离f/#越接近无限f/#。在工作距离较小的情况下，尤其要谨记f/#。例如，以-0.5X放大倍率工作的f/2.8、25mm焦距镜头的有效工作f/#为f/4.2。这会影响图像质量以及镜头的光收集能力。

f/# 和数值孔径(NA) 

从镜头锥形角或数值孔径(NA)的角度来谈论总体光通量往往更加简单。镜头的数值孔径定义为图像空间中边缘光线角的正弦（如图1所示）。

务必记住，f/#和数值孔径成反比。

图 1: 简单镜头(a)和实际系统(b)的f/#视觉再现。

表3显示了镜头的典型f/#布局（后续每个数字都以√2为系数增加）及其与数值孔径的关系。

表 3: f#与数值孔径的关系。

显微镜中尤其经常标注数值孔径，而不是f/#，但务必记住，为显微镜物镜指定的数值孔径值是在物体空间中指定的，因为在该处更容易进行光收集。另一个有趣的类似情况是，无限共轭显微镜物镜可以被认为是相反的机器视觉物镜（聚焦于无穷远）。

有关MTF、衍射极限和艾里斑的部分中提供了更多关于f/#影响的信息。传感器的相对照明、衰减与光晕中提供了有关f/#和景深的详细信息。

f/#会显著影响以上所有部分，并且是需要了解的重要概念。

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